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Die Volatilitätsprojektion

Verstehen, was das über die letzte Kerze hinaus gezeichnete Band zeigt: eine gemessene Schätzung des möglichen Ausmaßes der Bewegung, keine Vorhersage der Richtung.

Das Wichtigste

Über die letzte Kerze hinaus kann der Chart einen Kegel zeichnen: ein Band, das sich progressiv verbreitert und die an den kommenden Horizonten für wahrscheinlich gehaltenen Preisniveaus darstellt. Dieses Band wird aus der jüngsten Volatilität des Assets gebildet — live gemessen anhand der letzten hundert Kerzen des angezeigten Assets —, und anschließend mithilfe von Quantilen projiziert, die ihrerseits aus einer Tabelle stammen, die ein für alle Mal auf der vollständigen Historie von drei Referenz-Assets (BTCUSDT, ETHUSDT, SOLUSDT) gemessen wurde, nicht live für jedes Asset neu berechnet: Das erfordert mehrere Tausend unabhängige Kerzen, eine historische Tiefe, die noch nicht für alle gelisteten Assets verfügbar ist. Eine assetspezifische Schätzung ist auf den kurzen Intervallen denkbar, sobald diese Datentiefe erreicht ist — aber nicht auf der 1-Jahres-Spanne: Die dort verfügbare Tageshistorie bleibt strukturell unzureichend, und die gemessene Tabelle bleibt dort die Quelle.

Die Mittellinie des Kegels ist vollkommen flach, und das ist kein Versehen: Sie bleibt auf allen Horizonten gleich dem letzten bekannten Kurs. Niemand — weder dieses Modell noch irgendein anderes — weiß, in welche Richtung sich ein Kryptopreis in den kommenden Stunden oder Tagen entwickeln wird. Was sich hingegen abschätzen lässt, ist das Ausmaß der möglichen Bewegung um diesen aktuellen Preis herum. Der Kegel beantwortet die Frage „Um wie viel kann sich der Preis bewegen?“, niemals die Frage „nach oben oder nach unten?“.

  • Das enge Band (50 %): Die Hälfte der vergangenen Bewegungen dieser Größenordnung blieb innerhalb davon.
  • Das breite Band (80 %): Vier von fünf vergangenen Bewegungen blieben innerhalb davon — eine von fünf ist darüber hinausgegangen, in die eine wie in die andere Richtung.
  • Je weiter der Horizont entfernt liegt, desto breiter wird das Band: Die Unsicherheit über das Ausmaß der Bewegung wächst mit der verstrichenen Zeit.
Der Kegel wird bei jeder Änderung der Zeitspanne neu berechnet: Er verwendet den Horizont und die Quantile, die zum angezeigten Kerzenintervall gehören, nicht eine generische Regel, die für alle Zeitskalen gilt.
Was der Kegel nicht sagt: Er sagt nichts über die Richtung aus, die der Preis nehmen wird, nur über sein wahrscheinliches Ausmaß. Er berücksichtigt weder bevorstehende Ankündigungen (Regulierung, Entscheidungen von Zentralbanken, projektspezifische Nachrichten) noch Kaskaden-Liquidationen, die eine Bewegung plötzlich verstärken können. Und in 20 % der Fälle verlässt der Preis das 80-%-Band — das ist das erwartete Verhalten eines auf 80 % kalibrierten Bandes, kein Ausfall des Modells.
Vertiefung: die gemessene Kalibrierung

Diese Bänder werden nicht per Annahme festgelegt: Sie werden gemessen. Ein Validierungssystem spielt die Historie von drei Referenz-Assets (BTCUSDT, ETHUSDT, SOLUSDT) erneut durch und zählt für jede Zeitspanne den tatsächlichen Anteil der Fälle, in denen der zukünftige Preis innerhalb jedes Bandes blieb, über disjunkte Fenster hinweg, das heißt über voneinander unabhängige Tests. Der aktuellste Bericht stammt vom 23. August 2026.

  • 1 Tag: 50-%-Band erreicht bei 49,9 %, 80-%-Band bei 79,4 %, bei 2.748 unabhängigen Tests.
  • 7 Tage: 50-%-Band erreicht bei 49,8 %, 80-%-Band bei 79,4 %, bei 2.331 unabhängigen Tests.
  • 1 Monat: 50-%-Band erreicht bei 50,4 %, 80-%-Band bei 79,5 %, bei 1.886 unabhängigen Tests.
  • 3 Monate: 50-%-Band erreicht bei 51,0 %, 80-%-Band bei 79,7 %, bei 585 unabhängigen Tests.
  • 1 Jahr: 50-%-Band erreicht bei 51,8 %, 80-%-Band bei 82,1 %, aber bei nur 125 unabhängigen Tests.

Die 1-Jahres-Spanne hat nicht denselben Beweisstatus wie die vier anderen. Mit nur 125 aggregierten unabhängigen Tests, gegenüber mehr als 1.800 für die 1-Monats-Spanne, ist sie zwar gemessen, aber ihre Präzision ist deutlich geringer: Das Validierungssystem stuft sie ausdrücklich in das Regime „schwach“ ein, im Gegensatz zum Regime „strikt“ der vier anderen Spannen. Die obigen Zahlen für 1 Jahr bleiben die beste verfügbare Schätzung, jedoch mit einer deutlich größeren Unsicherheitsspanne als anderswo.

Experte: die statistischen Entscheidungen hinter dem Kegel

Die Volatilität pro Kerze wird mit dem Rogers-Satchell-Schätzer (1991) gemessen, der Eröffnung, Höchst-, Tiefst- und Schlusskurs jeder Kerze verwendet. Er wird gegenüber Garman-Klass und Parkinson bevorzugt, zwei älteren Schätzern, die beide eine Nulldrift des Preises über den Zeitraum annehmen: Sie verwechseln dadurch einen ausgeprägten Trend mit Volatilität und überschätzen sie entsprechend. Eine liquide Kryptowährung befindet sich jedoch über die hier betrachteten Fenster hinweg fast immer in einem Trend, wenn auch einem moderaten — Rogers-Satchell ist genau dafür konstruiert, in diesem Fall korrekt zu bleiben, indem er unabhängig von der Drift bleibt.

Die Grenzen des Kegels stammen nicht aus einer bekannten Wahrscheinlichkeitsverteilung: Es handelt sich um empirische Quantile, die direkt aus Tausenden historischer Residuen gemessen werden (der tatsächlich beobachtete Abstand zwischen dem Preis am Horizont und dem Ausgangspreis, normalisiert durch die lokale Volatilität). Diese Wahl ist nicht kosmetisch: Die Studie, die diesem Projekt vorausging, zeigte, dass eine Normalverteilung ein 50-%-Band liefert, das um 6 Prozentpunkte zu breit ist, und dass eine Student-t-Verteilung mit 4 Freiheitsgraden noch schlechter abschneidet — die tatsächliche Verteilung der Residuen ist in ihrem Zentrum enger als eine Normalverteilung, während die Ränder nahe an einer Normalverteilung bleiben. Keine parametrische Standardverteilung passt somit gleichzeitig zum Zentrum und zu den Rändern der Verteilung.

Diese Residuen werden auf ihren Median zentriert, bevor die Quantile daraus abgeleitet werden. Ohne diese Zentrierung würde die historische Stichprobe die Drift des beobachteten Zeitraums tragen — das Asset ist über das verwendete Fenster insgesamt gestiegen oder gefallen —, und die Grenzen des Kegels würden diese Drift übernehmen, wodurch der Chart eine Richtung suggerieren würde, die das Produkt gerade niemals vorherzusagen behauptet. Man zentriert auf den Median statt auf den Mittelwert: Es ist der Median, nicht der Mittelwert, der genau auf den letzten Kurs fallen muss, da die Mittellinie des Kegels konstruktionsbedingt dieser letzte Kurs ist.

Das Validierungssystem wendet zwei statistische Tests auf jedes Spanne/Asset-Paar an. Der Kupiec-Test (1995) prüft, ob die beobachtete Überschreitungsrate im Durchschnitt der erwarteten Rate entspricht. Der Christoffersen-Test (1998) prüft zusätzlich die zeitliche Unabhängigkeit der Überschreitungen: Ein gutes Risikomodell darf sich nicht nur im Durchschnitt mit der richtigen Häufigkeit irren, es darf sich auch nicht zwanzigmal hintereinander irren, während ein Markt einbricht, was das Band genau in dem Moment gefährlich optimistisch erscheinen ließe, in dem es am meisten zählt.

Von den fünfzehn gemessenen Spanne/Asset-Paaren liegen drei bei diesem Unabhängigkeitstest unter der Schwelle von 5 % — während das Testen von fünfzehn Kombinationen allein durch Zufall weniger als eines darunter liegen lassen sollte. Nur eines überschreitet die Bonferroni-Schwelle (0,05 / 15 ≈ 0,0033), die genau für diese Anzahl multipler Tests korrigiert: ETHUSDT auf der 7-Tage-Spanne, mit p ≈ 0,0008, deutlich darunter. Die Zentrierung der Residuen auf ihren Median (siehe oben) hat diese Häufung eher verstärkt als abgeschwächt. Konkret für den Nutzer: Bei diesem Asset und dieser Spanne neigt der Kegel, wenn er sich irrt, dazu, sich mehrmals hintereinander zu irren statt einmal isoliert — genau das ist es, was der Christoffersen-Test aufspüren soll, und genau das würde das Band bei einem länger anhaltenden Marktschock bei diesem Asset auf diesem Horizont gefährlich optimistisch erscheinen lassen. Dieses Ergebnis wird hier berichtet, statt es zu verschweigen, gerade weil ein Kegel, der Anspruch auf Genauigkeit erhebt, auch berichten muss, was ihn nicht perfekt bestätigt.