Methode · 4 Min. Lesezeit
Die Volatilitätsprojektion
Verstehen, was das Band jenseits der letzten Kerze zeigt: eine gemessene Schätzung der möglichen Bewegungsgröße, keine Richtungsprognose.
Das Wesentliche
Jenseits der letzten Kerze kann der Chart einen Kegel zeichnen: ein Band, das sich schrittweise weitet und die Kursniveaus zeigt, die für die kommenden Horizonte als wahrscheinlich gelten. Es verbindet die live gemessene jüngste Volatilität des angezeigten Assets mit einer Kalibrierung, die einmalig auf einer langen Markthistorie erstellt wurde. Diese Kalibrierung wird nicht für jedes Asset getrennt neu berechnet: dafür braucht es eine Historientiefe, über die noch nicht alle gelisteten Assets verfügen.
Die Mittellinie des Kegels ist vollkommen flach, und das ist kein Versehen: Sie bleibt auf allen Horizonten gleich dem letzten bekannten Kurs. Niemand — weder dieses Modell noch ein anderes — weiß, in welche Richtung sich ein Krypto-Kurs in den kommenden Stunden oder Tagen bewegt. Schätzen lässt sich hingegen, wie weit er sich um diesen aktuellen Kurs bewegen kann. Der Kegel beantwortet die Frage „wie stark kann sich der Kurs bewegen?“, nie die Frage „nach oben oder nach unten?“.
- Das enge Band (50 %): Die Hälfte der vergangenen Bewegungen dieser Größenordnung blieb darin.
- Das weite Band (80 %): Vier von fünf vergangenen Bewegungen blieben darin — eine von fünf verließ es, in die eine wie in die andere Richtung.
- Je ferner der Horizont, desto weiter das Band: Die Unsicherheit über die Bewegungsgröße wächst mit der verstrichenen Zeit.
Interaktive Werkstatt
Ziehen Sie mögliche Zukünfte und zählen Sie
Der Kegel sagt, „wie stark“ sich der Kurs bewegen kann, nie „in welche Richtung“. Ziehen Sie zufällige Verläufe: Etwa 8 von 10 sollten im breiten Band enden.
Gezogene Zukünfte
0
Im 80-%-Band
—
Im 50-%-Band
—
Bei wenigen Ziehungen schwankt die Zählung stark. Machen Sie weiter: Je mehr Sie ziehen, desto näher kommt sie 80 % und 50 %.
Illustration: Diese Verläufe werden zufällig gezogen, um zu zeigen, was ein 80-%-Band bedeutet. Es ist nicht die Methode der App, deren Kalibrierung an echten Kursverläufen gemessen wird.
Prüfen Sie Ihr Wissen
Der Kurs verlässt das 80-%-Band des Kegels. Was bedeutet das?
Zum Weiterlesen: die gemessene Kalibrierung
Diese Bänder werden nicht per Annahme festgelegt, sondern gemessen. Ein Validierungsstand spielt lange Markthistorien nach und zählt für jeden Zeitraum, wie oft der künftige Kurs tatsächlich innerhalb jedes Bandes blieb — über disjunkte Fenster, also voneinander unabhängige Tests. Das ergibt die Messung:
- 1 Tag: 50-%-Band erreicht 49,9 %, 80-%-Band 79,4 %.
- 7 Tage: 50-%-Band erreicht 49,8 %, 80-%-Band 79,4 %.
- 1 Monat: 50-%-Band erreicht 50,4 %, 80-%-Band 79,5 %.
- 3 Monate: 50-%-Band erreicht 51,0 %, 80-%-Band 79,7 %.
- 1 Jahr: 50-%-Band erreicht 51,8 %, 80-%-Band 82,1 %.
Ein mit 50 % angekündigtes Band, das tatsächlich 49,9 % der Fälle abdeckt, und ein 80-%-Band bei 79,4 %: Genau das erwartet man von einer ehrlichen Kalibrierung — der Abstand zwischen Versprechen und Wirklichkeit misst sich in Bruchteilen eines Punktes.
Experte: die statistischen Entscheidungen des Kegels
Die Volatilität wird mit einem Schätzer gemessen, der Eröffnung, Hoch, Tief und Schluss jeder Kerze nutzt statt nur der Schlusskurse. Auswahlkriterium war die Unabhängigkeit von der Drift: Mehrere klassische Schätzer unterstellen eine Drift von null und halten einen ausgeprägten Trend dann für Volatilität, die sie entsprechend überschätzen. Eine liquide Kryptowährung befindet sich in den hier betrachteten Fenstern aber fast immer in einem — wenn auch moderaten — Trend.
Die Grenzen des Kegels stammen nicht aus einer bekannten Wahrscheinlichkeitsverteilung: Es sind empirische Quantile, direkt gemessen an den tatsächlich beobachteten Abständen zwischen dem Kurs am Horizont und dem Ausgangskurs. Diese Wahl ist nicht kosmetisch. Die Studie vor diesem Vorhaben hat die üblichen parametrischen Verteilungen mit realen Daten verglichen: Keine passt gleichzeitig auf die Mitte und die Ränder der Verteilung von Krypto-Bewegungen, und eine zu verwenden ergäbe je nach Ablesestelle sichtbar zu weite oder zu enge Bänder.
Der Validierungsstand wendet zwei im Fach übliche statistische Tests an. Der Kupiec-Test (1995) prüft, ob die beobachtete Überschreitungsrate im Mittel der erwarteten entspricht. Der Christoffersen-Test (1998) prüft zusätzlich die zeitliche Unabhängigkeit der Überschreitungen: Ein gutes Risikomodell darf sich nicht nur im Mittel in der richtigen Häufigkeit irren, es darf sich auch nicht zwanzigmal hintereinander irren, während ein Markt einbricht — das machte das Band gerade dann gefährlich optimistisch, wenn es am meisten zählt.