La projection de volatilité

Comprendre ce que montre la bande tracée au-delà de la dernière bougie : une estimation mesurée de l'ampleur possible du mouvement, pas une prédiction de direction.

L'essentiel

Au-delà de la dernière bougie, le graphique peut tracer un cône : une bande qui s'élargit progressivement et représente les niveaux de prix jugés probables aux horizons suivants. Cette bande est construite à partir de la volatilité récente de l'actif — celle-ci mesurée en direct sur les cent dernières bougies de l'actif affiché —, puis projetée à l'aide de quantiles qui, eux, proviennent d'une table mesurée une fois pour toutes sur l'historique complet de trois actifs de référence (BTCUSDT, ETHUSDT, SOLUSDT), pas recalculés en direct pour chaque actif : cela demande plusieurs milliers de bougies indépendantes, une profondeur d'historique qui n'est pas encore disponible pour tous les actifs listés. Une estimation propre à chaque actif est envisageable sur les intervalles courts, une fois cette profondeur de données atteinte — mais pas sur la plage à 1 an : l'historique quotidien disponible y restera structurellement insuffisant, et la table mesurée en restera la source.

La ligne du milieu du cône est parfaitement plate, et ce n'est pas un oubli : elle reste égale au dernier cours connu, à tous les horizons. Personne — ni ce modèle, ni aucun autre — ne sait dans quelle direction un prix crypto va évoluer dans les heures ou les jours qui viennent. Ce que l'on peut estimer, en revanche, c'est l'ampleur du mouvement possible autour de ce prix actuel. Le cône répond à la question « de combien le prix peut-il bouger ? », jamais à la question « vers le haut ou vers le bas ? ».

La bande resserrée (50 %) : la moitié des mouvements passés de cette ampleur sont restés à l'intérieur.
La bande large (80 %) : quatre mouvements passés sur cinq sont restés à l'intérieur — un sur cinq en est sorti, dans un sens comme dans l'autre.
Plus l'horizon est lointain, plus la bande s'élargit : l'incertitude sur l'ampleur du mouvement grandit avec le temps écoulé.

Le cône est recalculé à chaque changement de plage : il utilise l'horizon et les quantiles propres à l'intervalle de bougies affiché, pas une règle générique valable pour toutes les échelles de temps.

Ce que le cône ne dit pas : il ne dit rien de la direction que va prendre le prix, seulement de son amplitude probable. Il ne tient pas compte des annonces à venir (réglementation, décisions de banques centrales, actualité propre à un projet) ni des liquidations en cascade qui peuvent amplifier brutalement un mouvement. Et 20 % du temps, le prix sort de la bande à 80 % — c'est le comportement attendu d'une bande calibrée à 80 %, pas une panne du modèle.

Pour aller plus loin : la calibration mesurée

Ces bandes ne sont pas fixées par hypothèse : elles sont mesurées. Un banc de validation rejoue l'historique de trois actifs de référence (BTCUSDT, ETHUSDT, SOLUSDT) et compte, pour chaque plage de temps, la proportion réelle de fois où le prix futur est resté dans chaque bande sur des fenêtres disjointes, c'est-à-dire des tests indépendants les uns des autres. Le rapport le plus récent date du 23 août 2026.

1 jour : bande 50 % atteinte à 49,9 %, bande 80 % à 79,4 %, sur 2 748 tests indépendants.
7 jours : bande 50 % atteinte à 49,8 %, bande 80 % à 79,4 %, sur 2 331 tests indépendants.
1 mois : bande 50 % atteinte à 50,4 %, bande 80 % à 79,5 %, sur 1 886 tests indépendants.
3 mois : bande 50 % atteinte à 51,0 %, bande 80 % à 79,7 %, sur 585 tests indépendants.
1 an : bande 50 % atteinte à 51,8 %, bande 80 % à 82,1 %, mais sur seulement 125 tests indépendants.

La plage à 1 an n'a pas le même statut de preuve que les quatre autres. Avec seulement 125 tests indépendants agrégés, contre plus de 1 800 pour la plage à 1 mois, elle est mesurée mais sa précision est bien moindre : le banc de validation la classe explicitement en régime « faible », par opposition au régime « strict » des quatre autres plages. Les chiffres ci-dessus pour 1 an restent la meilleure estimation disponible, mais avec une marge d'incertitude nettement plus large qu'ailleurs.

Expert : les choix statistiques du cône

La volatilité par bougie est mesurée par l'estimateur de Rogers-Satchell (1991), qui utilise l'ouverture, le plus haut, le plus bas et la clôture de chaque bougie. Il est préféré à Garman-Klass et à Parkinson, deux estimateurs plus anciens qui supposent tous les deux une dérive nulle du prix sur la période : ils prennent alors une tendance marquée pour de la volatilité et la surestiment en conséquence. Or une crypto liquide est quasiment toujours en tendance, même modérée, sur les fenêtres considérées ici — Rogers-Satchell est justement construit pour rester correct dans ce cas, en restant indépendant de la dérive.

Les bornes du cône ne sortent pas d'une loi de probabilité connue : ce sont des quantiles empiriques, mesurés directement sur des milliers de résidus historiques (l'écart réellement observé entre le prix à l'horizon et le prix de départ, normalisé par la volatilité locale). Ce choix n'est pas cosmétique : l'étude qui a précédé ce chantier a montré qu'une loi normale produit une bande à 50 % trop large de 6 points de pourcentage, et qu'une loi de Student à 4 degrés de liberté fait pire encore — la distribution réelle des résidus est plus resserrée en son centre qu'une normale, tout en gardant des bords proches d'une normale. Aucune loi paramétrique standard ne colle donc simultanément au centre et aux bords de la distribution.

Ces résidus sont centrés sur leur médiane avant que les quantiles n'en soient tirés. Sans ce centrage, l'échantillon historique porte la dérive de la période observée — l'actif a globalement monté ou baissé sur la fenêtre utilisée — et les bornes du cône hériteraient de cette dérive, faisant dire au graphique une direction que le produit affirme justement ne jamais prédire. On centre sur la médiane plutôt que sur la moyenne : c'est la médiane, pas la moyenne, qui doit tomber exactement sur le dernier cours, puisque la ligne médiane du cône est par construction ce dernier cours.

Le banc de validation applique deux tests statistiques à chaque couple plage/actif. Le test de Kupiec (1995) vérifie que le taux de dépassement observé correspond bien au taux attendu, en moyenne. Le test de Christoffersen (1998) vérifie en plus l'indépendance des dépassements dans le temps : un bon modèle de risque ne doit pas seulement se tromper au bon rythme en moyenne, il ne doit pas non plus se tromper vingt fois d'affilée pendant qu'un marché s'effondre, ce qui rendrait la bande dangereusement optimiste précisément au moment où elle compte le plus.

Sur les quinze couples plage/actif mesurés, trois passent sous le seuil de 5 % à ce test d'indépendance — là où tester quinze combinaisons ne devrait, par le seul hasard, en faire passer moins d'un en dessous. Un seul franchit le seuil de Bonferroni (0,05 / 15 ≈ 0,0033), qui corrige justement pour ce nombre de tests multiples : ETHUSDT sur la plage à 7 jours, avec p ≈ 0,0008, nettement en dessous. Le centrage des résidus sur leur médiane (voir plus haut) a renforcé ce regroupement plutôt que de l'atténuer. Concrètement pour l'utilisateur : sur cet actif et cette plage, quand le cône se trompe, il a tendance à se tromper plusieurs fois de suite plutôt qu'une fois isolée — c'est exactement ce que le test de Christoffersen est construit pour repérer, et c'est ce qui rendrait la bande dangereusement optimiste en cas de choc de marché prolongé sur cet actif à cet horizon. Ce résultat est rapporté ici plutôt que passé sous silence, précisément parce qu'un cône qui prétend à la rigueur doit aussi rapporter ce qui ne le confirme pas parfaitement.