Méthode · 5 min de lecture
La projection de volatilité
Comprendre ce que montre la bande tracée au-delà de la dernière bougie : une estimation mesurée de l’ampleur possible du mouvement, pas une prédiction de direction.
L’essentiel
Au-delà de la dernière bougie, le graphique peut tracer un cône : une bande qui s’élargit progressivement et représente les niveaux de prix jugés probables aux horizons suivants. Elle combine la volatilité récente de l’actif affiché, mesurée en direct, avec une calibration établie une fois pour toutes sur un historique de marché long. Cette calibration n’est pas recalculée séparément pour chaque actif : l’exercice demande une profondeur d’historique dont tous les actifs listés ne disposent pas encore.
La ligne du milieu du cône est parfaitement plate, et ce n’est pas un oubli : elle reste égale au dernier cours connu, à tous les horizons. Personne — ni ce modèle, ni aucun autre — ne sait dans quelle direction un prix crypto va évoluer dans les heures ou les jours qui viennent. Ce que l’on peut estimer, en revanche, c’est l’ampleur du mouvement possible autour de ce prix actuel. Le cône répond à la question « de combien le prix peut-il bouger ? », jamais à la question « vers le haut ou vers le bas ? ».
- La bande resserrée (50 %) : la moitié des mouvements passés de cette ampleur sont restés à l’intérieur.
- La bande large (80 %) : quatre mouvements passés sur cinq sont restés à l’intérieur — un sur cinq en est sorti, dans un sens comme dans l’autre.
- Plus l’horizon est lointain, plus la bande s’élargit : l’incertitude sur l’ampleur du mouvement grandit avec le temps écoulé.
Atelier interactif
Tirez des futurs possibles et comptez
Le cône dit « de combien » le prix peut bouger, jamais « dans quel sens ». Tirez des trajectoires au hasard : environ 8 sur 10 devraient finir dans la bande large.
Futurs tirés
0
Dans la bande 80 %
—
Dans la bande 50 %
—
Sur un petit nombre de tirages, le compte varie beaucoup. Continuez : plus vous tirez, plus il se rapproche de 80 % et de 50 %.
Illustration : ces trajectoires sont tirées au hasard pour montrer ce que veut dire une bande à 80 %. Ce n'est pas la méthode de l'appli, dont la calibration est mesurée sur de vrais historiques.
Vérifiez que c'est acquis
Le prix sort de la bande à 80 % du cône. Qu'est-ce que ça veut dire ?
Pour aller plus loin : la calibration mesurée
Ces bandes ne sont pas fixées par hypothèse : elles sont mesurées. Un banc de validation rejoue de longs historiques de marché et compte, pour chaque plage de temps, la proportion réelle de fois où le prix futur est resté dans chaque bande — sur des fenêtres disjointes, c’est-à-dire des tests indépendants les uns des autres. Voici ce que donne la mesure.
- 1 jour : bande 50 % atteinte à 49,9 %, bande 80 % à 79,4 %.
- 7 jours : bande 50 % atteinte à 49,8 %, bande 80 % à 79,4 %.
- 1 mois : bande 50 % atteinte à 50,4 %, bande 80 % à 79,5 %.
- 3 mois : bande 50 % atteinte à 51,0 %, bande 80 % à 79,7 %.
- 1 an : bande 50 % atteinte à 51,8 %, bande 80 % à 82,1 %.
Une bande annoncée à 50 % qui couvre réellement 49,9 % des cas, et une bande à 80 % qui en couvre 79,4 %, c’est ce qu’on attend d’une calibration honnête : l’écart entre la promesse et la réalité se compte en fractions de point.
Expert : les choix statistiques du cône
La volatilité est mesurée par un estimateur qui exploite l’ouverture, le plus haut, le plus bas et la clôture de chaque bougie, plutôt que les seules clôtures. Le critère de choix a été l’indépendance à la dérive : plusieurs estimateurs classiques supposent une dérive nulle du prix sur la période et prennent alors une tendance marquée pour de la volatilité, qu’ils surestiment en conséquence. Or une crypto liquide est presque toujours en tendance, même modérée, sur les fenêtres considérées ici.
Les bornes du cône ne sortent pas d’une loi de probabilité connue : ce sont des quantiles empiriques, mesurés directement sur les écarts réellement observés entre le prix à l’horizon et le prix de départ. Ce choix n’est pas cosmétique. L’étude qui a précédé ce chantier a comparé les lois paramétriques usuelles aux données réelles : aucune ne colle simultanément au centre et aux bords de la distribution des mouvements crypto, et les utiliser produirait des bandes visiblement trop larges ou trop étroites selon l’endroit où on les lit.
Le banc de validation applique deux tests statistiques standard du domaine. Le test de Kupiec (1995) vérifie que le taux de dépassement observé correspond bien au taux attendu, en moyenne. Le test de Christoffersen (1998) vérifie en plus l’indépendance des dépassements dans le temps : un bon modèle de risque ne doit pas seulement se tromper au bon rythme en moyenne, il ne doit pas non plus se tromper vingt fois d’affilée pendant qu’un marché s’effondre, ce qui rendrait la bande dangereusement optimiste précisément au moment où elle compte le plus.