Método · 5 min de leitura

A projeção de volatilidade

Compreender o que mostra a banda traçada para lá da última vela: uma estimativa medida da amplitude possível do movimento, não uma previsão de direção.

O essencial

Para lá da última vela, o gráfico pode traçar um cone: uma banda que se alarga progressivamente e representa os níveis de preço considerados prováveis nos horizontes seguintes. Combina a volatilidade recente do ativo apresentado, medida em direto, com uma calibração estabelecida de uma vez por todas sobre um histórico de mercado longo. Essa calibração não é recalculada separadamente para cada ativo: o exercício exige uma profundidade de histórico de que nem todos os ativos listados dispõem ainda.

A linha central do cone é perfeitamente plana, e não é um esquecimento: mantém-se igual à última cotação conhecida em todos os horizontes. Ninguém — nem este modelo, nem qualquer outro — sabe em que direção um preço cripto vai evoluir nas próximas horas ou dias. O que se pode estimar é a amplitude do movimento possível em torno desse preço atual. O cone responde à pergunta «de quanto pode o preço mexer-se?», nunca à pergunta «para cima ou para baixo?».

A banda estreita (50 %): metade dos movimentos passados desta amplitude manteve-se no interior.
A banda larga (80 %): quatro em cada cinco movimentos passados mantiveram-se no interior — um em cada cinco saiu, num sentido ou noutro.
Quanto mais distante o horizonte, mais a banda se alarga: a incerteza sobre a amplitude cresce com o tempo decorrido.

Oficina interativa

Sorteie futuros possíveis e conte

O cone diz «quanto» o preço pode mexer, nunca «para que lado». Sorteie trajetórias ao acaso: cerca de 8 em 10 deverão acabar dentro da banda larga.

hoje

Futuros sorteados

Dentro da banda 80 %

—

Dentro da banda 50 %

—

Com poucos sorteios, a contagem varia muito. Continue: quanto mais sortear, mais se aproxima de 80 % e de 50 %.

Ilustração: estas trajetórias são sorteadas ao acaso para mostrar o que significa uma banda de 80 %. Não é o método da app, cuja calibração é medida em históricos reais.

Verifique o que aprendeu

O preço sai da banda de 80 % do cone. O que significa?

Para aprofundar: a calibração medida

Estas bandas não são fixadas por hipótese: são medidas. Um banco de validação repete longos históricos de mercado e conta, para cada intervalo de tempo, a proporção real de vezes em que o preço futuro se manteve dentro de cada banda — sobre janelas disjuntas, ou seja, testes independentes uns dos outros. Eis o que dá a medição.

1 dia: banda de 50 % atingida a 49,9 %, banda de 80 % a 79,4 %.
7 dias: banda de 50 % atingida a 49,8 %, banda de 80 % a 79,4 %.
1 mês: banda de 50 % atingida a 50,4 %, banda de 80 % a 79,5 %.
3 meses: banda de 50 % atingida a 51,0 %, banda de 80 % a 79,7 %.
1 ano: banda de 50 % atingida a 51,8 %, banda de 80 % a 82,1 %.

Uma banda anunciada a 50 % que cobre realmente 49,9 % dos casos, e uma banda a 80 % que cobre 79,4 %, é o que se espera de uma calibração honesta: a diferença entre a promessa e a realidade conta-se em frações de ponto.

Especialista: as escolhas estatísticas do cone

A volatilidade é medida por um estimador que aproveita a abertura, o máximo, o mínimo e o fecho de cada vela, em vez de apenas os fechos. O critério de escolha foi a independência face à deriva: vários estimadores clássicos pressupõem uma deriva nula do preço no período e confundem então uma tendência marcada com volatilidade, sobrestimando-a. Ora uma cripto líquida está quase sempre em tendência, ainda que moderada, nas janelas aqui consideradas.

Os limites do cone não saem de uma lei de probabilidade conhecida: são quantis empíricos, medidos diretamente sobre os desvios realmente observados entre o preço no horizonte e o preço de partida. Esta escolha não é cosmética. O estudo que precedeu este trabalho comparou as leis paramétricas habituais com os dados reais: nenhuma se ajusta simultaneamente ao centro e às caudas da distribuição dos movimentos cripto, e usar uma produziria bandas visivelmente demasiado largas ou demasiado estreitas consoante o ponto onde são lidas.

O banco de validação aplica dois testes estatísticos padrão da área. O teste de Kupiec (1995) verifica que a taxa de excedência observada corresponde à esperada, em média. O teste de Christoffersen (1998) verifica ainda a independência das excedências no tempo: um bom modelo de risco não deve apenas errar ao ritmo certo em média, também não deve errar vinte vezes seguidas enquanto um mercado desaba, o que tornaria a banda perigosamente otimista precisamente quando mais conta.