La proyección de volatilidad

Entender qué muestra la banda trazada más allá de la última vela: una estimación medida de la amplitud posible del movimiento, no una predicción de dirección.

Lo esencial

Más allá de la última vela, el gráfico puede trazar un cono: una banda que se ensancha progresivamente y representa los niveles de precio considerados probables en los horizontes siguientes. Esta banda se construye a partir de la volatilidad reciente del activo —medida en directo sobre las cien últimas velas del activo mostrado—, y luego se proyecta con la ayuda de cuantiles que, esos sí, provienen de una tabla medida de una vez por todas sobre el historial completo de tres activos de referencia (BTCUSDT, ETHUSDT, SOLUSDT), no recalculados en directo para cada activo: esto exige varios miles de velas independientes, una profundidad de historial que todavía no está disponible para todos los activos listados. Una estimación propia de cada activo es plausible en los intervalos cortos, una vez alcanzada esa profundidad de datos —pero no en el rango a 1 año: el historial diario disponible seguirá siendo estructuralmente insuficiente, y la tabla medida seguirá siendo la fuente.

La línea central del cono es perfectamente plana, y no es un olvido: permanece igual a la última cotización conocida, en todos los horizontes. Nadie —ni este modelo, ni ningún otro— sabe en qué dirección va a evolucionar un precio cripto en las horas o los días que vienen. Lo que sí se puede estimar, en cambio, es la amplitud del movimiento posible alrededor de este precio actual. El cono responde a la pregunta «¿cuánto puede moverse el precio?», nunca a la pregunta «¿hacia arriba o hacia abajo?».

La banda estrecha (50 %): la mitad de los movimientos pasados de esa amplitud se quedaron dentro.
La banda ancha (80 %): cuatro de cada cinco movimientos pasados se quedaron dentro —uno de cada cinco se salió, en un sentido u otro.
Cuanto más lejano es el horizonte, más se ensancha la banda: la incertidumbre sobre la amplitud del movimiento crece con el tiempo transcurrido.

El cono se recalcula en cada cambio de rango: utiliza el horizonte y los cuantiles propios del intervalo de velas mostrado, no una regla genérica válida para todas las escalas temporales.

Lo que el cono no dice: no dice nada sobre la dirección que va a tomar el precio, solo sobre su amplitud probable. No tiene en cuenta los anuncios por venir (regulación, decisiones de bancos centrales, noticias propias de un proyecto) ni las liquidaciones en cascada que pueden amplificar bruscamente un movimiento. Y el 20 % del tiempo, el precio sale de la banda del 80 % —es el comportamiento esperado de una banda calibrada al 80 %, no un fallo del modelo.

Para profundizar: la calibración medida

Estas bandas no están fijadas por hipótesis: están medidas. Un banco de validación repite el historial de tres activos de referencia (BTCUSDT, ETHUSDT, SOLUSDT) y cuenta, para cada rango de tiempo, la proporción real de veces que el precio futuro permaneció dentro de cada banda en ventanas disjuntas, es decir, pruebas independientes entre sí. El informe más reciente es del 23 de agosto de 2026.

1 día: banda 50 % alcanzada al 49,9 %, banda 80 % al 79,4 %, sobre 2.748 pruebas independientes.
7 días: banda 50 % alcanzada al 49,8 %, banda 80 % al 79,4 %, sobre 2.331 pruebas independientes.
1 mes: banda 50 % alcanzada al 50,4 %, banda 80 % al 79,5 %, sobre 1.886 pruebas independientes.
3 meses: banda 50 % alcanzada al 51,0 %, banda 80 % al 79,7 %, sobre 585 pruebas independientes.
1 año: banda 50 % alcanzada al 51,8 %, banda 80 % al 82,1 %, pero solo con 125 pruebas independientes.

El rango a 1 año no tiene el mismo estatuto de prueba que los otros cuatro. Con solo 125 pruebas independientes agregadas, frente a más de 1.800 para el rango a 1 mes, está medido pero su precisión es bastante menor: el banco de validación lo clasifica explícitamente en régimen «débil», por oposición al régimen «estricto» de los otros cuatro rangos. Las cifras anteriores para 1 año siguen siendo la mejor estimación disponible, pero con un margen de incertidumbre bastante más amplio que en los demás casos.

Experto: las decisiones estadísticas del cono

La volatilidad por vela se mide con el estimador de Rogers-Satchell (1991), que utiliza la apertura, el máximo, el mínimo y el cierre de cada vela. Se prefiere a Garman-Klass y a Parkinson, dos estimadores más antiguos que suponen ambos una deriva nula del precio en el periodo: entonces confunden una tendencia marcada con volatilidad y la sobrestiman en consecuencia. Ahora bien, una cripto líquida está casi siempre en tendencia, aunque sea moderada, en las ventanas consideradas aquí —Rogers-Satchell está precisamente construido para seguir siendo correcto en ese caso, al mantenerse independiente de la deriva.

Los límites del cono no provienen de ninguna distribución de probabilidad conocida: son cuantiles empíricos, medidos directamente sobre miles de residuos históricos (la diferencia realmente observada entre el precio en el horizonte y el precio de partida, normalizada por la volatilidad local). Esta elección no es cosmética: el estudio que precedió a este proyecto mostró que una distribución normal produce una banda del 50 % con un exceso de 6 puntos porcentuales, y que una t de Student con 4 grados de libertad lo hace aún peor —la distribución real de los residuos es más estrecha en su centro que una normal, a la vez que conserva bordes cercanos a los de una normal. Ninguna distribución paramétrica estándar se ajusta por tanto simultáneamente al centro y a los bordes de la distribución.

Estos residuos se centran sobre su mediana antes de que se extraigan los cuantiles. Sin este centrado, la muestra histórica arrastra la deriva del periodo observado —el activo subió o bajó globalmente en la ventana utilizada— y los límites del cono heredarían esa deriva, haciendo que el gráfico sugiera una dirección que el producto afirma precisamente no predecir nunca. Se centra sobre la mediana y no sobre la media: es la mediana, no la media, la que debe caer exactamente sobre la última cotización, ya que la línea mediana del cono es por construcción esa última cotización.

El banco de validación aplica dos pruebas estadísticas a cada par rango/activo. La prueba de Kupiec (1995) verifica que la tasa de superación observada corresponde bien a la tasa esperada, en promedio. La prueba de Christoffersen (1998) verifica además la independencia de las superaciones en el tiempo: un buen modelo de riesgo no solo debe equivocarse al ritmo correcto en promedio, tampoco debe equivocarse veinte veces seguidas mientras un mercado se desploma, lo que dejaría la banda peligrosamente optimista precisamente en el momento en que más importa.

De los quince pares rango/activo medidos, tres pasan por debajo del umbral del 5 % en esta prueba de independencia —cuando probar quince combinaciones no debería, por puro azar, hacer que menos de uno quedara por debajo. Solo uno supera el umbral de Bonferroni (0,05 / 15 ≈ 0,0033), que corrige precisamente por este número de pruebas múltiples: ETHUSDT en el rango a 7 días, con p ≈ 0,0008, claramente por debajo. El centrado de los residuos sobre su mediana (ver más arriba) reforzó esta agrupación en lugar de atenuarla. En concreto, para el usuario: en este activo y este rango, cuando el cono se equivoca, tiende a equivocarse varias veces seguidas en lugar de una sola vez aislada —esto es exactamente lo que la prueba de Christoffersen está construida para detectar, y es lo que dejaría la banda peligrosamente optimista en caso de una crisis de mercado prolongada en este activo a este horizonte. Este resultado se informa aquí en lugar de silenciarlo, precisamente porque un cono que aspira al rigor también debe informar de lo que no lo confirma perfectamente.