Metodo · 5 min di lettura
La proiezione di volatilità
Capire che cosa mostra la banda tracciata oltre l’ultima candela: una stima misurata dell’ampiezza possibile del movimento, non una previsione di direzione.
L’essenziale
Oltre l’ultima candela, il grafico può tracciare un cono: una banda che si allarga progressivamente e rappresenta i livelli di prezzo ritenuti probabili agli orizzonti successivi. Combina la volatilità recente dell’attività visualizzata, misurata in diretta, con una calibrazione stabilita una volta per tutte su uno storico di mercato lungo. Questa calibrazione non viene ricalcolata separatamente per ogni attività: l’operazione richiede una profondità di storico di cui non tutte le attività elencate dispongono ancora.
La linea centrale del cono è perfettamente piatta, e non è una dimenticanza: resta uguale all’ultima quotazione nota a tutti gli orizzonti. Nessuno — né questo modello né alcun altro — sa in quale direzione si muoverà un prezzo cripto nelle ore o nei giorni a venire. Ciò che si può stimare è invece l’ampiezza del movimento possibile attorno a questo prezzo attuale. Il cono risponde alla domanda «di quanto può muoversi il prezzo?», mai alla domanda «verso l’alto o verso il basso?».
- La banda stretta (50 %): metà dei movimenti passati di questa ampiezza è rimasta all’interno.
- La banda larga (80 %): quattro movimenti passati su cinque sono rimasti all’interno — uno su cinque ne è uscito, in un senso o nell’altro.
- Più l’orizzonte è lontano, più la banda si allarga: l’incertezza sull’ampiezza cresce con il tempo trascorso.
Laboratorio interattivo
Estrai futuri possibili e conta
Il cono dice «di quanto» può muoversi il prezzo, mai «in che direzione». Estrai traiettorie a caso: circa 8 su 10 dovrebbero finire nella banda larga.
Futuri estratti
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Nella banda 80 %
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Nella banda 50 %
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Con poche estrazioni il conteggio varia molto. Continua: più estrai, più si avvicina all'80 % e al 50 %.
Illustrazione: queste traiettorie sono estratte a caso per mostrare cosa significa una banda all'80 %. Non è il metodo dell'app, la cui calibrazione è misurata su storici reali.
Verifica cosa hai imparato
Il prezzo esce dalla banda all'80 % del cono. Che cosa significa?
Per approfondire: la calibrazione misurata
Queste bande non sono fissate per ipotesi: sono misurate. Un banco di validazione riesegue lunghi storici di mercato e conta, per ogni intervallo di tempo, la proporzione reale di volte in cui il prezzo futuro è rimasto all’interno di ciascuna banda — su finestre disgiunte, cioè test indipendenti l’uno dall’altro. Ecco che cosa dà la misura.
- 1 giorno: banda al 50 % raggiunta al 49,9 %, banda all’80 % al 79,4 %.
- 7 giorni: banda al 50 % raggiunta al 49,8 %, banda all’80 % al 79,4 %.
- 1 mese: banda al 50 % raggiunta al 50,4 %, banda all’80 % al 79,5 %.
- 3 mesi: banda al 50 % raggiunta al 51,0 %, banda all’80 % al 79,7 %.
- 1 anno: banda al 50 % raggiunta al 51,8 %, banda all’80 % all’82,1 %.
Una banda annunciata al 50 % che copre realmente il 49,9 % dei casi, e una banda all’80 % che ne copre il 79,4 %, è ciò che ci si attende da una calibrazione onesta: lo scarto tra la promessa e la realtà si conta in frazioni di punto.
Esperto: le scelte statistiche del cono
La volatilità è misurata con uno stimatore che sfrutta apertura, massimo, minimo e chiusura di ogni candela, anziché le sole chiusure. Il criterio di scelta è stato l’indipendenza dalla deriva: diversi stimatori classici presuppongono una deriva nulla del prezzo nel periodo e scambiano allora una tendenza marcata per volatilità, sovrastimandola. Ma una cripto liquida è quasi sempre in tendenza, seppur moderata, sulle finestre qui considerate.
I limiti del cono non derivano da una legge di probabilità nota: sono quantili empirici, misurati direttamente sugli scarti realmente osservati tra il prezzo all’orizzonte e il prezzo di partenza. Questa scelta non è cosmetica. Lo studio che ha preceduto questo lavoro ha confrontato le leggi parametriche usuali con i dati reali: nessuna si adatta contemporaneamente al centro e alle code della distribuzione dei movimenti cripto, e usarne una produrrebbe bande visibilmente troppo larghe o troppo strette a seconda del punto in cui le si legge.
Il banco di validazione applica due test statistici standard del settore. Il test di Kupiec (1995) verifica che il tasso di sforamento osservato corrisponda a quello atteso, in media. Il test di Christoffersen (1998) verifica inoltre l’indipendenza degli sforamenti nel tempo: un buon modello di rischio non deve solo sbagliare al ritmo giusto in media, non deve nemmeno sbagliare venti volte di seguito mentre un mercato crolla, il che renderebbe la banda pericolosamente ottimista proprio quando conta di più.