La proiezione di volatilità

Capire cosa mostra la banda tracciata oltre l'ultima candela: una stima misurata dell'ampiezza possibile del movimento, non una previsione di direzione.

L'essenziale

Oltre l'ultima candela, il grafico può tracciare un cono: una banda che si allarga progressivamente e rappresenta i livelli di prezzo ritenuti probabili agli orizzonti successivi. Questa banda è costruita a partire dalla volatilità recente dell'asset — misurata in diretta sulle cento ultime candele dell'asset visualizzato —, poi proiettata tramite quantili che, questi, provengono da una tabella misurata una volta per tutte sullo storico completo di tre asset di riferimento (BTCUSDT, ETHUSDT, SOLUSDT), non ricalcolati in diretta per ogni asset: ciò richiede diverse migliaia di candele indipendenti, una profondità di storico non ancora disponibile per tutti gli asset elencati. Una stima propria a ciascun asset è ipotizzabile sugli intervalli brevi, una volta raggiunta questa profondità di dati — ma non sull'intervallo a 1 anno: lo storico giornaliero disponibile vi resterà strutturalmente insufficiente, e la tabella misurata ne resterà la fonte.

La linea centrale del cono è perfettamente piatta, e non è una dimenticanza: resta uguale all'ultima quotazione nota, a tutti gli orizzonti. Nessuno — né questo modello, né nessun altro — sa in quale direzione evolverà un prezzo crypto nelle ore o nei giorni a venire. Ciò che si può stimare, invece, è l'ampiezza del movimento possibile attorno a questo prezzo attuale. Il cono risponde alla domanda «di quanto può muoversi il prezzo?», mai alla domanda «verso l'alto o verso il basso?».

La banda stretta (50%): la metà dei movimenti passati di questa ampiezza sono rimasti all'interno.
La banda larga (80%): quattro movimenti passati su cinque sono rimasti all'interno — uno su cinque ne è uscito, in un senso come nell'altro.
Più l'orizzonte è lontano, più la banda si allarga: l'incertezza sull'ampiezza del movimento cresce con il tempo trascorso.

Il cono viene ricalcolato a ogni cambio di intervallo: utilizza l'orizzonte e i quantili propri all'intervallo di candele visualizzato, non una regola generica valida per tutte le scale temporali.

Ciò che il cono non dice: non dice nulla sulla direzione che prenderà il prezzo, solo sulla sua ampiezza probabile. Non tiene conto degli annunci futuri (normative, decisioni delle banche centrali, notizie proprie di un progetto) né delle liquidazioni a cascata che possono amplificare bruscamente un movimento. E il 20% delle volte, il prezzo esce dalla banda all'80% — è il comportamento atteso di una banda calibrata all'80%, non un guasto del modello.

Per approfondire: la calibrazione misurata

Queste bande non sono fissate per ipotesi: sono misurate. Un banco di validazione riproduce lo storico di tre asset di riferimento (BTCUSDT, ETHUSDT, SOLUSDT) e conta, per ogni intervallo di tempo, la proporzione reale di volte in cui il prezzo futuro è rimasto in ciascuna banda su finestre disgiunte, cioè test indipendenti gli uni dagli altri. Il rapporto più recente risale al 23 agosto 2026.

1 giorno: banda 50% raggiunta al 49,9%, banda 80% al 79,4%, su 2 748 test indipendenti.
7 giorni: banda 50% raggiunta al 49,8%, banda 80% al 79,4%, su 2 331 test indipendenti.
1 mese: banda 50% raggiunta al 50,4%, banda 80% al 79,5%, su 1 886 test indipendenti.
3 mesi: banda 50% raggiunta al 51,0%, banda 80% al 79,7%, su 585 test indipendenti.
1 anno: banda 50% raggiunta al 51,8%, banda 80% all'82,1%, ma su soli 125 test indipendenti.

L'intervallo a 1 anno non ha lo stesso statuto di prova degli altri quattro. Con soli 125 test indipendenti aggregati, contro più di 1 800 per l'intervallo a 1 mese, è misurato ma la sua precisione è molto minore: il banco di validazione lo classifica esplicitamente in regime «debole», in contrapposizione al regime «rigoroso» degli altri quattro intervalli. Le cifre sopra riportate per 1 anno restano la migliore stima disponibile, ma con un margine di incertezza nettamente più ampio che altrove.

Esperto: le scelte statistiche del cono

La volatilità per candela è misurata dallo stimatore di Rogers-Satchell (1991), che utilizza l'apertura, il massimo, il minimo e la chiusura di ogni candela. È preferito a Garman-Klass e a Parkinson, due stimatori più datati che presuppongono entrambi una deriva nulla del prezzo nel periodo: scambiano allora una tendenza marcata per volatilità e la sovrastimano di conseguenza. Ora, una crypto liquida è quasi sempre in tendenza, anche moderata, sulle finestre qui considerate — Rogers-Satchell è costruito apposta per restare corretto in questo caso, restando indipendente dalla deriva.

I limiti del cono non derivano da una legge di probabilità nota: sono quantili empirici, misurati direttamente su migliaia di residui storici (lo scarto realmente osservato tra il prezzo all'orizzonte e il prezzo di partenza, normalizzato per la volatilità locale). Questa scelta non è cosmetica: lo studio che ha preceduto questo progetto ha mostrato che una distribuzione normale produce una banda al 50% troppo larga di 6 punti percentuali, e che una distribuzione t di Student a 4 gradi di libertà fa persino peggio — la distribuzione reale dei residui è più stretta al centro rispetto a una normale, pur mantenendo bordi vicini a quelli di una normale. Nessuna legge parametrica standard aderisce quindi simultaneamente al centro e ai bordi della distribuzione.

Questi residui sono centrati sulla loro mediana prima che i quantili ne vengano estratti. Senza questo centraggio, il campione storico porta la deriva del periodo osservato — l'asset è complessivamente salito o sceso sulla finestra utilizzata — e i limiti del cono erediterebbero questa deriva, facendo dire al grafico una direzione che il prodotto afferma proprio di non prevedere mai. Ci si centra sulla mediana piuttosto che sulla media: è la mediana, non la media, che deve cadere esattamente sull'ultima quotazione, poiché la linea mediana del cono è per costruzione questa stessa ultima quotazione.

Il banco di validazione applica due test statistici a ogni coppia intervallo/asset. Il test di Kupiec (1995) verifica che il tasso di sforamento osservato corrisponda bene al tasso atteso, in media. Il test di Christoffersen (1998) verifica inoltre l'indipendenza degli sforamenti nel tempo: un buon modello di rischio non deve solo sbagliarsi al ritmo giusto in media, non deve neppure sbagliarsi venti volte di fila mentre un mercato crolla, il che renderebbe la banda pericolosamente ottimistica proprio nel momento in cui conta di più.

Sulle quindici coppie intervallo/asset misurate, tre passano sotto la soglia del 5% a questo test di indipendenza — laddove testare quindici combinazioni non dovrebbe, per il solo caso, farne passare meno di una sotto questa soglia. Una sola supera la soglia di Bonferroni (0,05 / 15 ≈ 0,0033), che corregge appunto per questo numero di test multipli: ETHUSDT sull'intervallo a 7 giorni, con p ≈ 0,0008, nettamente al di sotto. Il centraggio dei residui sulla loro mediana (vedi sopra) ha rafforzato questo raggruppamento invece di attenuarlo. In concreto per l'utente: su questo asset e questo intervallo, quando il cono si sbaglia, tende a sbagliarsi più volte di fila piuttosto che una volta isolata — è esattamente ciò che il test di Christoffersen è costruito per individuare, ed è ciò che renderebbe la banda pericolosamente ottimistica in caso di shock di mercato prolungato su questo asset a questo orizzonte. Questo risultato viene qui riportato invece di essere taciuto, proprio perché un cono che pretende rigore deve anche riportare ciò che non lo conferma perfettamente.